108+x^2/4=x^2 ઉકેલો

$$\frac { 108 + x ^ { 2 } } { 4 } = x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=-6$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$108-3x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી 108 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-3x^{2}=-108$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-108}{-3}$$

36 મેળવવા માટે -108 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=6 x=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 4 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$108-3x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+108=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 108 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

108 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-3\right)}$$

1296 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±36}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±36}{-6}$$

હવે x=\frac{0±36}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 36 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

હવે x=\frac{0±36}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -36 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-6 x=6$$