10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 ઉકેલો

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β માટે ઉકેલો

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 1089\beta ^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 મેળવવા માટે 10 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 મેળવવા માટે 9 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 મેળવવા માટે 297 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

બન્ને બાજુથી \beta ^{2}\times 594 ઘટાડો.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 મેળવવા માટે -1 સાથે 594 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta નો અવયવ પાડો.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, \beta =0 અને 330-594\beta =0 ઉકેલો.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 1089\beta ^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 મેળવવા માટે 10 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 મેળવવા માટે 9 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 મેળવવા માટે 297 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

બન્ને બાજુથી \beta ^{2}\times 594 ઘટાડો.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 મેળવવા માટે -1 સાથે 594 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -594 ને, b માટે 330 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

-594 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

હવે \beta =\frac{-330±330}{-1188} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 330 માં -330 ઍડ કરો.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 નો -1188 થી ભાગાકાર કરો.

$$\beta =0$$

હવે \beta =\frac{-330±330}{-1188} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -330 માંથી 330 ને ઘટાડો.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-660}{-1188} ને ઘટાડો.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 1089\beta ^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 મેળવવા માટે 10 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 મેળવવા માટે 9 સાથે 33 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 મેળવવા માટે 297 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

બન્ને બાજુથી \beta ^{2}\times 594 ઘટાડો.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 મેળવવા માટે -1 સાથે 594 નો ગુણાકાર કરો.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

બન્ને બાજુનો -594 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 થી ભાગાકાર કરવાથી -594 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{330}{-594} ને ઘટાડો.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 નો -594 થી ભાગાકાર કરો.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{9}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{5}{18} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{5}{18} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{5}{18} નો વર્ગ કાઢો.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

અવયવ \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

સરળ બનાવો.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{5}{18} ઍડ કરો.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

ચલ \beta એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$\beta =\frac{5}{9}$$