1-t^3/1-t=7/5 ઉકેલો

$$\frac { 1 - t ^ { 3 } } { 1 - t } = \frac { 7 } { 5 }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5\left(t-1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 1-t,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-5\left(1-t^{3}\right)=7\left(t-1\right)$$

-5 સાથે 1-t^{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-5+5t^{3}=7\left(t-1\right)$$

7 સાથે t-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-5+5t^{3}=7t-7$$

બન્ને બાજુથી 7t ઘટાડો.

$$-5+5t^{3}-7t=-7$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો.

$$-5+5t^{3}-7t+7=0$$

2મેળવવા માટે -5 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$2+5t^{3}-7t=0$$

સમીકરણને માનક પ્રપત્રમાં મૂકવા માટે ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$5t^{3}-7t+2=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 2 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 5 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$t=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, t-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 5t^{2}+5t-2 મેળવવા માટે 5t^{3}-7t+2 નો t-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 5, b માટે 5 અને c માટે -2 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 5t^{2}+5t-2=0 ને ઉકેલો.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

વેલ્યુને દૂર કરો જે વેરિયેબલ સમાન નથી.

$$t\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

ચલ t એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$