1-i/sqrt{2-i} ઉકેલો

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

નિવારણ પગલા

\frac{1-i}{\sqrt{2}-i} ના અંશને \sqrt{2}+i ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ -i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

3 મેળવવા માટે 2 માંથી -1 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) મેળવવા માટે \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i સાથે \sqrt{2}+i નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$