1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 ઉકેલો

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=15$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. \frac{x-3}{x} ને \frac{x+3}{x} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x-3}{x} નો \frac{x+3}{x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -3,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x\left(x+3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}+3x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 સાથે x^{2}-3x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-9x=6x$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x ને મેળવવા માટે -9x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-15x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-15\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-15=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=15$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=15$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. \frac{x-3}{x} ને \frac{x+3}{x} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x-3}{x} નો \frac{x+3}{x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

બન્ને બાજુથી \frac{2}{3} ઘટાડો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

x^{2}+3x નો અવયવ પાડો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x\left(x+3\right) અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 3x\left(x+3\right) છે. \frac{3}{3} ને \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} ને \frac{2}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

કારણ કે \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} અને \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -3,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3x\left(x+3\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-15x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -15 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 નો વિરોધી 15 છે.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

હવે x=\frac{15±15}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં 15 ઍડ કરો.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=15$$

હવે x=\frac{15±15}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 15 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=15 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=15$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

કારણ કે \frac{x}{x} અને \frac{3}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. \frac{x-3}{x} ને \frac{x+3}{x} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{x-3}{x} નો \frac{x+3}{x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -3,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x\left(x+3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}+3x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 સાથે x^{2}-3x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x સાથે x+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-9x=6x$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x ને મેળવવા માટે -9x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-15x=0$$

-15, x પદના ગુણાંકને, -\frac{15}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{15}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{15}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

અવયવ x^{2}-15x+\frac{225}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{15}{2} ઍડ કરો.

$$x=15 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=15$$