1/x-1/x+1= ઉકેલો

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને x+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+1\right) છે. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}$$

કારણ કે \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} અને \frac{x}{x\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}$$

x+1-x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{x\left(x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{1}{x^{2}+x}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{2x+1}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને x+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(x+1\right) છે. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{1}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)})$$

કારણ કે \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} અને \frac{x}{x\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)})$$

x+1-x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x\left(x+1\right)})$$

x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+x})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\left(x^{2}+x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}-x^{0}\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\left(x^{2}+x\right)^{-2}\left(-2x-1\right)$$