1/x+21/2-x ઉકેલો

$$\frac { 1 } { x } + 2 \frac { 1 } { 2 - x }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x+2}{x\left(2-x\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

2\times \frac{1}{2-x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને 2-x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(-x+2\right) છે. \frac{-x+2}{-x+2} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{2}{2-x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)}$$

કારણ કે \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} અને \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)}$$

-x+2+2x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)}$$

x\left(-x+2\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x+2}{-x^{2}+2x}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{4-4x-x^{2}}{\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2\times \frac{1}{2-x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{2-x})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x અને 2-x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક x\left(-x+2\right) છે. \frac{-x+2}{-x+2} ને \frac{1}{x} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x}{x} ને \frac{2}{2-x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)}+\frac{2x}{x\left(-x+2\right)})$$

કારણ કે \frac{-x+2}{x\left(-x+2\right)} અને \frac{2x}{x\left(-x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+2+2x}{x\left(-x+2\right)})$$

-x+2+2x માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{x\left(-x+2\right)})$$

x સાથે -x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{-x^{2}+2x})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+2x^{1})}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\left(2\left(-1\right)x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

x^{0} ને -x^{2}+2x^{1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\left(-2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

-2x^{1}+2x^{0} ને x^{1}+2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\left(-2\right)x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{1+1}+2x^{1}+2\left(-2\right)x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{-x^{2}+2x^{1}-\left(-2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{x^{2}+4x^{1}-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{x^{2}+4x-4x^{0}}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(-x^{2}+2x\right)^{2}}$$