1/x^2-1-2/x^2+3x-4+1/x^2-2x-3 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x - 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2\left(4x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}-1 નો અવયવ પાડો. x^{2}+3x-4 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-1\right)\left(x+1\right) અને \left(x-1\right)\left(x+4\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) છે. \frac{x+4}{x+4} ને \frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

કારણ કે \frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} અને \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x+4-2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x+4-2\left(x+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x+4-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x+4-2x-2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) અને \left(x-3\right)\left(x+1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) છે. \frac{x-3}{x-3} ને \frac{-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} ને \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} અને \frac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\left(-x+2\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

-x^{2}+3x+2x-6+x^{2}+4x-x-4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{8x-10}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8x-10}{x^{4}+x^{3}-13x^{2}-x+12}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{2\left(43-130x+67x^{2}+12x^{3}-12x^{4}\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-1\right)\right)^{2}}$$