1/x+5+1/x+6 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { x + 5 } + \frac { 1 } { x + 6 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+5 અને x+6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x+5\right)\left(x+6\right) છે. \frac{x+6}{x+6} ને \frac{1}{x+5} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+5}{x+5} ને \frac{1}{x+6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

કારણ કે \frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} અને \frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{x+6+x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x+6+x+5 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x+5\right)\left(x+6\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2x+11}{x^{2}+11x+30}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{2x^{2}+22x+61}{\left(\left(x+5\right)\left(x+6\right)\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+5 અને x+6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x+5\right)\left(x+6\right) છે. \frac{x+6}{x+6} ને \frac{1}{x+5} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+5}{x+5} ને \frac{1}{x+6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

કારણ કે \frac{x+6}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} અને \frac{x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6+x+5}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

x+6+x+5 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)})$$

x+5 ના પ્રત્યેક પદનો x+6 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{x^{2}+6x+5x+30})$$

11x ને મેળવવા માટે 6x અને 5x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+11}{x^{2}+11x+30})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+11)-\left(2x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+11x^{1}+30)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{2-1}+11x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

2x^{0} ને x^{2}+11x^{1}+30 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+11x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+11\right)\left(2x^{1}+11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

2x^{1}+11x^{0} ને 2x^{1}+11 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+11x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\times 11x^{0}+11\times 2x^{1}+11\times 11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{2x^{2}+11\times 2x^{1}+30\times 2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\times 11x^{1}+11\times 2x^{1}+11\times 11x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{2x^{2}+22x^{1}+60x^{0}-\left(4x^{2}+22x^{1}+22x^{1}+121x^{0}\right)}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-2x^{2}-22x^{1}-61x^{0}}{\left(x^{2}+11x^{1}+30\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-2x^{2}-22x-61x^{0}}{\left(x^{2}+11x+30\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-2x^{2}-22x-61}{\left(x^{2}+11x+30\right)^{2}}$$