1/n-1/n+1 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. n અને n+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક n\left(n+1\right) છે. \frac{n+1}{n+1} ને \frac{1}{n} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{n}{n} ને \frac{1}{n+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

કારણ કે \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} અને \frac{n}{n\left(n+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-n માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

w.r.t.n ભેદ પાડો

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. n અને n+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક n\left(n+1\right) છે. \frac{n+1}{n+1} ને \frac{1}{n} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{n}{n} ને \frac{1}{n+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

કારણ કે \frac{n+1}{n\left(n+1\right)} અને \frac{n}{n\left(n+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-n માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n સાથે n+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$