1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r ઉકેલો

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3}{k-r}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

k^{2}-r^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. k-r અને \left(r+k\right)\left(-r+k\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(r+k\right)\left(-r+k\right) છે. \frac{r+k}{r+k} ને \frac{1}{k-r} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

કારણ કે \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} અને \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

r+k+4r માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(r+k\right)\left(-r+k\right) અને k+r નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(r+k\right)\left(-r+k\right) છે. \frac{-r+k}{-r+k} ને \frac{2}{k+r} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

કારણ કે \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} અને \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k-2r+2k માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

r+k ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{3}{-r+k}$$

w.r.t.k ભેદ પાડો

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$