1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{a}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

a^{2}-2a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a-1 અને a\left(a-2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a-1\right) છે. \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ને \frac{1}{a-1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{2}{a\left(a-2\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

કારણ કે \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} અને \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a^{2}-2a-2a+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a^{2}-3a+2 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) અને \left(a-2\right)\left(a-1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a-1\right) છે. \frac{a}{a} ને \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

કારણ કે \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} અને \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

a^{2}-4a+2+a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

\left(a-2\right)\left(a-1\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{a}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

a^{2}-2a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a-1 અને a\left(a-2\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a-1\right) છે. \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} ને \frac{1}{a-1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{2}{a\left(a-2\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

કારણ કે \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} અને \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a^{2}-2a-2a+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a^{2}-3a+2 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) અને \left(a-2\right)\left(a-1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-2\right)\left(a-1\right) છે. \frac{a}{a} ને \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

કારણ કે \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} અને \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

a^{2}-4a+2+a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

\left(a-2\right)\left(a-1\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-a^{-1-1}$$

-1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$-a^{-2}$$