1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 માટે ઉકેલો

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 16a^{4} દ્વારા ગુણાકાર કરો, a^{4},16a^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

કારણ કે \frac{b_{5}}{16a^{2}} અને \frac{16a^{2}}{16a^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 મેળવવા માટે 4 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

16 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

a^{2} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-4a^{2} સાથે -16a^{2}+b_{5} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

બન્ને બાજુથી 16 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

બન્ને બાજુથી 64a^{4} ઘટાડો.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

બન્ને બાજુનો -4a^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી -4a^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-16-64a^{4} નો -4a^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$