1/a^2-1-1/a+1 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 1 } { a + 1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2-a}{a^{2}-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

a^{2}-1 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a+1}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(a-1\right)\left(a+1\right) અને a+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a-1\right)\left(a+1\right) છે. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{1}{a+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

કારણ કે \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

1-\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1-a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

1-a+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{2-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2-a}{a^{2}-1}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$\frac{a^{2}-4a+1}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

a^{2}-1 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a+1})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(a-1\right)\left(a+1\right) અને a+1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a-1\right)\left(a+1\right) છે. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{1}{a+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)})$$

કારણ કે \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1-\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)})$$

1-\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1-a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)})$$

1-a+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)})$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2-a}{a^{2}-1})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+2)-\left(-a^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-1)}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)\left(-1\right)a^{1-1}-\left(-a^{1}+2\right)\times 2a^{2-1}}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+2\right)\times 2a^{1}}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{0}\right)-\left(-a^{1}\times 2a^{1}+2\times 2a^{1}\right)}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{-a^{2}-\left(-a^{0}\right)-\left(-2a^{1+1}+2\times 2a^{1}\right)}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{-a^{2}+a^{0}-\left(-2a^{2}+4a^{1}\right)}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

બિનજરૂરી કૌંસ કાઢી નાંખો.

$$\frac{-a^{2}+a^{0}-\left(-2a^{2}\right)-4a^{1}}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)a^{2}+a^{0}-4a^{1}}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

-1 માંથી -2 ને ઘટાડો.

$$\frac{a^{2}+a^{0}-4a^{1}}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{a^{2}+a^{0}-4a}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{a^{2}+1-4a}{\left(a^{2}-1\right)^{2}}$$