1/Lv_{L}dt=di ઉકેલો

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

L માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ L એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો L સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1v_{L}dt=diL$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$diL=1v_{L}dt$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$iLd=dtv_{L}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$idL=dtv_{L}$$

બન્ને બાજુનો id થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

id થી ભાગાકાર કરવાથી id સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

v_{L}dt નો id થી ભાગાકાર કરો.

$$L=-itv_{L}$$

ચલ L એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો L સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1v_{L}dt=diL$$

બન્ને બાજુથી diL ઘટાડો.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

0 નો -iL+v_{L}t થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$