1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 60 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 5,3,2,4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45 સાથે 1-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x મેળવવા માટે 1-x ની દરેક ટર્મનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x નો વિરોધી \frac{1}{2}x છે.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x ને મેળવવા માટે \frac{2}{3}x અને \frac{1}{2}x ને એકસાથે કરો.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 ને અપૂર્ણાંક \frac{8}{2} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

કારણ કે -\frac{1}{2} અને \frac{8}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 મેળવવા માટે -1 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 સાથે \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 મેળવવા માટે -60 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 મેળવવા માટે -420 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 મેળવવા માટે -60 સાથે -9 નો ગુણાકાર કરો.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 મેળવવા માટે 540 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x ને મેળવવા માટે 12x અને -70x ને એકસાથે કરો.

$$-58x+270=45-45x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 45x ઍડ કરો.

$$-58x+270+45x=45$$

-13x ને મેળવવા માટે -58x અને 45x ને એકસાથે કરો.

$$-13x+270=45$$

બન્ને બાજુથી 270 ઘટાડો.

$$-13x=45-270$$

-225 મેળવવા માટે 45 માંથી 270 ને ઘટાડો.

$$-13x=-225$$

બન્ને બાજુનો -13 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-225}{-13} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{225}{13} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x=\frac{225}{13}$$