1/5e^6x=4 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

બન્ને બાજુનો 5 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$e^{6x}=20$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$