frac{1}5^x+1=125 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1}{5}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-3-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$