1/5=e^x ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 5 } = e ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\ln(5)\approx -1.609437912$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$e^{x}=\frac{1}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{1}{5})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(e)=\log(\frac{1}{5})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{1}{5}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$