1/4(x-2)(2x+3)-4(2x+1)(2x-1) ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) ( 2 x + 3 ) - 4 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{4} સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{-2}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે -2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{4} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{1}{4}x-\frac{1}{2} ના પ્રત્યેક પદનો 2x+3 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{2}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{3}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-\frac{1}{4}x ને મેળવવા માટે \frac{3}{4}x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-\frac{1}{2}\times 3 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

અપૂર્ણાંક \frac{-3}{2} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{3}{2} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-4 સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)$$

-8x-4 ના પ્રત્યેક પદનો 2x-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4$$

0 ને મેળવવા માટે 8x અને -8x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4$$

-\frac{31}{2}x^{2} ને મેળવવા માટે \frac{1}{2}x^{2} અને -16x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4$$

4 ને અપૂર્ણાંક \frac{8}{2} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}$$

કારણ કે -\frac{3}{2} અને \frac{8}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}$$

5મેળવવા માટે -3 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}$$

વિસ્તૃત કરો

$$-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{4} સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{-2}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે -2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-2}{4} ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{1}{4}x-\frac{1}{2} ના પ્રત્યેક પદનો 2x+3 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{2}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

\frac{3}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

2 અને 2 ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-\frac{1}{4}x ને મેળવવા માટે \frac{3}{4}x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-\frac{1}{2}\times 3 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

અપૂર્ણાંક \frac{-3}{2} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{3}{2} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$$

-4 સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)$$

-8x-4 ના પ્રત્યેક પદનો 2x-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4$$

0 ને મેળવવા માટે 8x અને -8x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4$$

-\frac{31}{2}x^{2} ને મેળવવા માટે \frac{1}{2}x^{2} અને -16x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4$$

4 ને અપૂર્ણાંક \frac{8}{2} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}$$

કારણ કે -\frac{3}{2} અને \frac{8}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}$$

5મેળવવા માટે -3 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}$$