1/2x-7/14+12/16x^2 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

7 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{7}{14} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 2x અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 2x છે. \frac{x}{x} ને \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

કારણ કે \frac{1}{2x} અને \frac{x}{2x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 2x અને 16x^{2} નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 16x^{2} છે. \frac{8x}{8x} ને \frac{1-x}{2x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

કારણ કે \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} અને \frac{12}{16x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} માં અવયવ નથી.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

2\times 4 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

-1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} નો x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} નો વર્ગ 7 છે.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} મેળવવા માટે -\frac{1}{4} સાથે 7 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2}મેળવવા માટે -\frac{7}{4} અને \frac{1}{4} ને ઍડ કરો.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

પદાવલિને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

અવયવ

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$