1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{1}{2-\sqrt{2}} ના અંશને 2+\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

વર્ગ 2. વર્ગ \sqrt{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 મેળવવા માટે 4 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\frac{1}{\sqrt{2}-1} ના અંશને \sqrt{2}+1 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ 1.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 મેળવવા માટે 2 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2}{2} ને \sqrt{2}+1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

કારણ કે \frac{2+\sqrt{2}}{2} અને \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 માં ગણતરીઓ કરો.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$