1/2x^2-32=0 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8$$

$$x=-8$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 ગણતરી કરો. x^{2}-64 ને x^{2}-8^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-8=0 અને x+8=0 ઉકેલો.

$$x=8 x=-8$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 32 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

2 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{1}{2} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=32\times 2$$

64 મેળવવા માટે 32 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=64$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=8 x=-8$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{2} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -32 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-32 ને -2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

હવે x=\frac{0±8}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=8$$

હવે x=\frac{0±8}{1} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=8 x=-8$$