1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

A_s માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2}by^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

બન્ને બાજુનો ny-nd થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd થી ભાગાકાર કરવાથી ny-nd સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} નો ny-nd થી ભાગાકાર કરો.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે nA_{s}d ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

બન્ને બાજુથી nA_{s}y ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

બન્ને બાજુનો \frac{1}{2}y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{2}y^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

A_s માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2}by^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

બન્ને બાજુનો ny-nd થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd થી ભાગાકાર કરવાથી ny-nd સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} નો ny-nd થી ભાગાકાર કરો.

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે nA_{s}d ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

બન્ને બાજુથી nA_{s}y ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

બન્ને બાજુનો \frac{1}{2}y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{2}y^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$