1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\frac{1}{2} સાથે x+\frac{1}{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{1}{3} નો \frac{1}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\times 1}{2\times 3} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} સાથે \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{2}{3} નો \frac{1}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\times 2}{4\times 3} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{12} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને -\frac{1}{6} નો \frac{1}{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

અપૂર્ણાંક \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

અપૂર્ણાંક \frac{-1}{24} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{1}{24} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}x ને મેળવવા માટે \frac{1}{2}x અને \frac{1}{6}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 અને 24 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 24 છે. \frac{1}{6} અને \frac{1}{24} ને અંશ 24 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

કારણ કે \frac{4}{24} અને \frac{1}{24} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 મેળવવા માટે 4 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{24} ને ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}x ને મેળવવા માટે \frac{2}{3}x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{8} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

-3 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{1}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 મેળવવા માટે -1 સાથે -3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3}{8}$$