1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z માટે ઉકેલો

$$z=3$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,4,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} સાથે 3z-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} મેળવવા માટે \frac{1}{4} સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 ને અપૂર્ણાંક \frac{4}{4} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

કારણ કે \frac{4}{4} અને \frac{1}{4} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 મેળવવા માટે 4 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 સાથે \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 મેળવવા માટે 6 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{18}{4} ને ઘટાડો.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 મેળવવા માટે 6 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{18}{4} ને ઘટાડો.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

બન્ને બાજુથી 8z ઘટાડો.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z ને મેળવવા માટે \frac{9}{2}z અને -8z ને એકસાથે કરો.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

બન્ને બાજુથી \frac{9}{2} ઘટાડો.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 ને અપૂર્ણાંક -\frac{12}{2} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

કારણ કે -\frac{12}{2} અને \frac{9}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 મેળવવા માટે -12 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

-\frac{2}{7} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{7}{2} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને -\frac{2}{7} નો -\frac{21}{2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} માં ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{42}{14}$$

3 મેળવવા માટે 42 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=3$$