1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a} ઉકેલો

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=2$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2a દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,a ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

બન્ને બાજુથી 2\sqrt{a^{2}-3} ઘટાડો.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી a નો ઘટાડો કરો.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{a^{2}-3} ની ગણના કરો અને a^{2}-3 મેળવો.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 સાથે a^{2}-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 ના -1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1a^{2} ઘટાડો.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} ને મેળવવા માટે 4a^{2} અને -a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3a^{2}-12=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4 ગણતરી કરો. a^{2}-4 ને a^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a-2=0 અને a+2=0 ઉકેલો.

$$a=2 a=-2$$

સમીકરણ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} માં a માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=2 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

સમીકરણ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} માં a માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણ -2\sqrt{a^{2}-3}=-a અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$a=2$$