1/sqrt{2008-sqrt{200}} ઉકેલો

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

નિવારણ પગલા

2008=2^{2}\times 502 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 502} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{10^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 10^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} ના અંશને 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} નો વર્ગ 502 છે.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 મેળવવા માટે 4 સાથે 502 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ના -10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 મેળવવા માટે 100 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 મેળવવા માટે 2008 માંથી 200 ને ઘટાડો.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$