-36x/-36+x=36+72x/72+x ઉકેલો

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -72,36 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-36\right)\left(x+72\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, -36+x,72+x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 સાથે -36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 નો x+72 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 સાથે 72 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને 72x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x ને મેળવવા માટે 1296x અને -2592x ને એકસાથે કરો.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

બન્ને બાજુથી 108x^{2} ઘટાડો.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} ને મેળવવા માટે -36x^{2} અને -108x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1296x ઍડ કરો.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x ને મેળવવા માટે -2592x અને 1296x ને એકસાથે કરો.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

બંને સાઇડ્સ માટે 93312 ઍડ કરો.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -144 ને, b માટે -1296 ને, અને c માટે 93312 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

વર્ગ -1296.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-144 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

93312 ને 576 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

53747712 માં 1679616 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 નો વિરોધી 1296 છે.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-144 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

હવે x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1296\sqrt{33} માં 1296 ઍડ કરો.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33} નો -288 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

હવે x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1296 માંથી 1296\sqrt{33} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33} નો -288 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -72,36 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-36\right)\left(x+72\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, -36+x,72+x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 સાથે -36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 નો x+72 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 સાથે 72 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને 72x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x ને મેળવવા માટે 1296x અને -2592x ને એકસાથે કરો.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

બન્ને બાજુથી 108x^{2} ઘટાડો.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} ને મેળવવા માટે -36x^{2} અને -108x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1296x ઍડ કરો.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x ને મેળવવા માટે -2592x અને 1296x ને એકસાથે કરો.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

બન્ને બાજુનો -144 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 થી ભાગાકાર કરવાથી -144 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296 નો -144 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312 નો -144 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+9x=648$$

9, x પદના ગુણાંકને, \frac{9}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{9}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{9}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} માં 648 ઍડ કરો.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

અવયવ x^{2}+9x+\frac{81}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{9}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$