-2-4i/5+9i ઉકેલો

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 5-9i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -2-4i અને 5-9i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

-10+18i-20i-36 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i મેળવવા માટે -46-2i નો 106 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

નિવારણ પગલા

\frac{-2-4i}{5+9i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 5-9i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

જટિલ સંખ્યાઓ -2-4i અને 5-9i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

-10+18i-20i-36 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i મેળવવા માટે -46-2i નો 106 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i નો વાસ્તવિક ભાગ -\frac{23}{53} છે.

$$-\frac{23}{53}$$