-2/j+7=j/5 ઉકેલો

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j માટે ઉકેલો

$$j=-5$$

$$j=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ j એ -7 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5\left(j+7\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, j+7,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 મેળવવા માટે 5 સાથે -2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 સાથે j નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-10=j^{2}+7j$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$j^{2}+7j=-10$$

બંને સાઇડ્સ માટે 10 ઍડ કરો.

$$j^{2}+7j+10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 7 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

વર્ગ 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 માં 49 ઍડ કરો.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

હવે j=\frac{-7±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -7 ઍડ કરો.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=-2$$

હવે j=\frac{-7±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$j=-2 j=-5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ j એ -7 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5\left(j+7\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, j+7,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 મેળવવા માટે 5 સાથે -2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 સાથે j નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-10=j^{2}+7j$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$j^{2}+7j=-10$$

7, x પદના ગુણાંકને, \frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} માં -10 ઍડ કરો.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ j^{2}+7j+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{7}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$j=-2 j=-5$$