-1-4i/-5-9i ઉકેલો

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, -5+9i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -1-4i અને -5+9i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i મેળવવા માટે 41+11i નો 106 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

નિવારણ પગલા

\frac{-1-4i}{-5-9i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ -5+9i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

જટિલ સંખ્યાઓ -1-4i અને -5+9i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i મેળવવા માટે 41+11i નો 106 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i નો વાસ્તવિક ભાગ \frac{41}{106} છે.

$$\frac{41}{106}$$