(x-5)^2(x+2)/x-5=0 ઉકેલો

$$\frac { ( x - 5 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) } { x - 5 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 5 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-5 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-5\right)^{2}\left(x+2\right)=0$$

\left(x-5\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+2\right)=0$$

x^{2}-10x+25 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{3}-8x^{2}+5x+50=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 50 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±50,±25,±10,±5,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=-2$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}-10x+25 મેળવવા માટે x^{3}-8x^{2}+5x+50 નો x+2 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -10 અને c માટે 25 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=5$$

વેલ્યુને દૂર કરો જે વેરિયેબલ સમાન નથી.

$$x=-2$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=-2 x=5$$

ચલ x એ 5 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-2$$