x માટે ઉકેલો
x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573
x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
3 સાથે x^{2}+4x+4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12
2 સાથે x^{2}-18 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
5x^{2}+12x+12-36=12x+12
5x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.
5x^{2}+12x-24=12x+12
-24 મેળવવા માટે 12 માંથી 36 ને ઘટાડો.
5x^{2}+12x-24-12x=12
બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.
5x^{2}-24=12
0 ને મેળવવા માટે 12x અને -12x ને એકસાથે કરો.
5x^{2}=12+24
બંને સાઇડ્સ માટે 24 ઍડ કરો.
5x^{2}=36
36મેળવવા માટે 12 અને 24 ને ઍડ કરો.
x^{2}=\frac{36}{5}
બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12
3 સાથે x^{2}+4x+4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12
2 સાથે x^{2}-18 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
5x^{2}+12x+12-36=12x+12
5x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.
5x^{2}+12x-24=12x+12
-24 મેળવવા માટે 12 માંથી 36 ને ઘટાડો.
5x^{2}+12x-24-12x=12
બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.
5x^{2}-24=12
0 ને મેળવવા માટે 12x અને -12x ને એકસાથે કરો.
5x^{2}-24-12=0
બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.
5x^{2}-36=0
-36 મેળવવા માટે -24 માંથી 12 ને ઘટાડો.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -36 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}
વર્ગ 0.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}
5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}
-36 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}
720 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}
5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{6\sqrt{5}}{5}
હવે x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.
x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}
હવે x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.
x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}