(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 ઉકેલો

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b માટે ઉકેલો

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ b એ -85,85 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 મેળવવા માટે 85 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 મેળવવા માટે -20 સાથે 55 નો ગુણાકાર કરો.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121મેળવવા માટે 85 અને 36 ને ઍડ કરો.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 મેળવવા માટે -1100 સાથે 121 નો ગુણાકાર કરો.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 સાથે b-85 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 નો b+85 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

બંને સાઇડ્સ માટે 79475 ઍડ કરો.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625મેળવવા માટે -133100 અને 79475 ને ઍડ કરો.

$$11b^{2}=-53625$$

બન્ને બાજુનો 11 થી ભાગાકાર કરો.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 મેળવવા માટે -53625 નો 11 થી ભાગાકાર કરો.

$$b^{2}=-4875$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ b એ -85,85 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 મેળવવા માટે 85 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 મેળવવા માટે -20 સાથે 55 નો ગુણાકાર કરો.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121મેળવવા માટે 85 અને 36 ને ઍડ કરો.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 મેળવવા માટે -1100 સાથે 121 નો ગુણાકાર કરો.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 સાથે b-85 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 નો b+85 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

બંને સાઇડ્સ માટે 133100 ઍડ કરો.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625મેળવવા માટે -79475 અને 133100 ને ઍડ કરો.

$$11b^{2}+53625=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 11 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 53625 ને બદલીને મૂકો.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

વર્ગ 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

53625 ને -44 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

11 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

હવે b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$b=5\sqrt{195}i$$

હવે b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$