(33^7)^4/3^3=3^5*x ઉકેલો

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 28 મેળવવા માટે 7 અને 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28 ના 33 ની ગણના કરો અને 3299060778251569566188233498374847942355841 મેળવો.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 ના 3 ની ગણના કરો અને 27 મેળવો.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 મેળવવા માટે 3299060778251569566188233498374847942355841 નો 27 થી ભાગાકાર કરો.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$