(3+4i)(1+2i)/1+i= ઉકેલો

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

નિવારણ પગલા

જટિલ સંખ્યાઓ 3+4i અને 1+2i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

3+6i+4i-8 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 1-i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -5+10i અને 1-i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

-5+5i+10i+10 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i મેળવવા માટે 5+15i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

નિવારણ પગલા

જટિલ સંખ્યાઓ 3+4i અને 1+2i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

3+6i+4i-8 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

\frac{-5+10i}{1+i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 1-i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

જટિલ સંખ્યાઓ -5+10i અને 1-i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

-5+5i+10i+10 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i મેળવવા માટે 5+15i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i નો વાસ્તવિક ભાગ \frac{5}{2} છે.

$$\frac{5}{2}$$