(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 ઉકેલો

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 સાથે 2x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 નો 2x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી -2 ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-3x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 6x-3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 સાથે 2x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 નો 2x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી -2 ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

હવે x=\frac{3±3}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{12} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{2}$$

હવે x=\frac{3±3}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 3,6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 સાથે 2x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 નો 2x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$6x^{2}-3x=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-3}{6} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{4} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$