(-2+3i)/(5-4i) ઉકેલો

$$\frac { ( - 2 + 3 i ) } { ( 5 - 4 i ) }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i\approx -0.536585366+0.170731707i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 5+4i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

જટિલ સંખ્યાઓ -2+3i અને 5+4i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-10-8i+15i-12}{41}$$

-10-8i+15i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41}$$

-10-12+\left(-8+15\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{-22+7i}{41}$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i મેળવવા માટે -22+7i નો 41 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{22}{41} = -0.5365853658536586$$

નિવારણ પગલા

\frac{-2+3i}{5-4i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 5+4i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

જટિલ સંખ્યાઓ -2+3i અને 5+4i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{-10-8i+15i-12}{41})$$

-10-8i+15i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41})$$

-10-12+\left(-8+15\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{-22+7i}{41})$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i મેળવવા માટે -22+7i નો 41 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i)$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i નો વાસ્તવિક ભાગ -\frac{22}{41} છે.

$$-\frac{22}{41}$$