frac{sqrt{5}div[sqrt{8}+sqrt{5}]}{sqrt{8}-sqrt{5}} ઉકેલો

$$\frac { \sqrt { 5 } \div [ \sqrt { 8 } + \sqrt { 5 } ] } { \sqrt { 8 } - \sqrt { 5 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

નિવારણ પગલા

8=2^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{5}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{5}} ના અંશને 2\sqrt{2}-\sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{4\times 2-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

8 મેળવવા માટે 4 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{8-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{8-5}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

3 મેળવવા માટે 8 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3}}{\sqrt{8}-\sqrt{5}}$$

8=2^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{5}}$$

\frac{\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{5}} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{\sqrt{5}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}$$

-\sqrt{5}+2\sqrt{2} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$