frac{sqrt{12}+sqrt{6}+sqrt{2}+2}{sqrt{3}+1} ઉકેલો

$$\frac { \sqrt { 12 } + \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } + 2 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

નિવારણ પગલા

12=2^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}+1} ના અંશને \sqrt{3}-1 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{3}. વર્ગ 1.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 મેળવવા માટે 3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+2 ના પ્રત્યેક પદનો \sqrt{3}-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{2\times 3-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{6}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

6=3\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

\sqrt{2} અને \sqrt{3} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

0 ને મેળવવા માટે -\sqrt{6} અને \sqrt{6} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

2\sqrt{2} ને મેળવવા માટે 3\sqrt{2} અને -\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{6-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-2}{2}$$

0 ને મેળવવા માટે -2\sqrt{3} અને 2\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{6+2\sqrt{2}-2}{2}$$

4 મેળવવા માટે 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\frac{4+2\sqrt{2}}{2}$$

2+\sqrt{2} મેળવવા માટે 4+2\sqrt{2} ની દરેક ટર્મનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$2+\sqrt{2}$$