frac{sqrt{10}+sqrt{15}}{sqrt{2}+sqrt{3}} ઉકેલો

$$\frac { \sqrt { 10 } + \sqrt { 15 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

નિવારણ પગલા

\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{2}-\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 મેળવવા માટે 2 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

1 દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ તેનું વિરુદ્ધ આપે છે.

$$-\left(\sqrt{10}+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10}+\sqrt{15} ના પ્રત્યેક પદનો \sqrt{2}-\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$-\left(\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

10=2\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$-\left(\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

2 મેળવવા માટે \sqrt{2} સાથે \sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{10} અને \sqrt{3} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{15}\sqrt{2}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{15} અને \sqrt{2} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{30}+\sqrt{30}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

0 ને મેળવવા માટે -\sqrt{30} અને \sqrt{30} ને એકસાથે કરો.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}\right)$$

15=3\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}\right)$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 2\sqrt{5} અને -3\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} નો વિરોધી \sqrt{5} છે.

$$\sqrt{5}$$