frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 ઉકેલો

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6x\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+1,x,6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

બન્ને બાજુથી 6x^{2} ઘટાડો.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} ને મેળવવા માટે 13x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x ને મેળવવા માટે 13x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

બન્ને બાજુનો 6x^{2}y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y થી ભાગાકાર કરવાથી 6x^{2}y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6x\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+1,x,6 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

બન્ને બાજુથી 6x^{2} ઘટાડો.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} ને મેળવવા માટે 13x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

બન્ને બાજુથી 12x ઘટાડો.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x ને મેળવવા માટે 13x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

બન્ને બાજુનો 6x^{2}y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y થી ભાગાકાર કરવાથી 6x^{2}y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$