x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}} ઉકેલો

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-4$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+y અને x-y નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x+y\right)\left(x-y\right) છે. \frac{x-y}{x-y} ને \frac{x-y}{x+y} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+y}{x+y} ને \frac{x+y}{x-y} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

કારણ કે \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} અને \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-y^{2} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

કારણ કે \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} અને \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ને \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} નો \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$-4$$

અવયવ

$$-4$$