a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}= ઉકેલો

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{a}{a^{2}-4} ને \frac{a^{2}}{a+2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{a}{a^{2}-4} નો \frac{a^{2}}{a+2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

a ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

a+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

પદાવલિને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

\frac{a}{a^{2}-4} ને \frac{a^{2}}{a+2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{a}{a^{2}-4} નો \frac{a^{2}}{a+2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

a ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

a+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

a સાથે a-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$