1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} ઉકેલો

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

a માટે ઉકેલો

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\frac{\frac{1}{3}}{0.2} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

0.6 મેળવવા માટે 3 સાથે 0.2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{1}{0.6} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{10}{6} ને ઘટાડો.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 5 અને 7 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 35 છે. \frac{7}{7} ને \frac{1}{5} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{5}{5} ને \frac{a}{7} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

કારણ કે \frac{7}{35} અને \frac{5a}{35} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a મેળવવા માટે 7-5a ની દરેક ટર્મનો 35 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} મેળવવા માટે \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ની દરેક ટર્મનો \frac{1}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} ને \frac{1}{4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{1}{5} નો \frac{1}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{4}{5} મેળવવા માટે \frac{1}{5} સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{4}{7}a મેળવવા માટે -\frac{1}{7}a નો \frac{1}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{5} ઘટાડો.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 અને 5 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{5}{3} અને \frac{4}{5} ને અંશ 15 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

કારણ કે \frac{25}{15} અને \frac{12}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

13 મેળવવા માટે 25 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

-\frac{7}{4} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{4}{7} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને -\frac{7}{4} નો \frac{13}{15} વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

અપૂર્ણાંક \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} માં ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-91}{60}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-91}{60} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{91}{60} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$a=-\frac{91}{60}$$