frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}} ઉકેલો

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{1}{\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 2 અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 6 છે. \frac{3}{3} ને \frac{\sqrt{2}}{2} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{2}{2} ને \frac{\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

કારણ કે \frac{3\sqrt{2}}{6} અને \frac{2\sqrt{3}}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{1}{\sqrt{6}} ના અંશને \sqrt{6} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} નો વર્ગ 6 છે.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{6}{6} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

કારણ કે \frac{6}{6} અને \frac{\sqrt{6}}{6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} ને \frac{6-\sqrt{6}}{6} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} નો \frac{6-\sqrt{6}}{6} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

6 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} ના અંશને -\sqrt{6}-6 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\left(-\sqrt{6}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

2 ના -1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{6} નો વર્ગ 6 છે.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

6 મેળવવા માટે 1 સાથે 6 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

-30 મેળવવા માટે 6 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

-2\sqrt{3}+3\sqrt{2} ના પ્રત્યેક પદનો -\sqrt{6}-6 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=3\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=2\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

2 મેળવવા માટે \sqrt{2} સાથે \sqrt{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-6 મેળવવા માટે -3 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6\sqrt{3} ને મેળવવા માટે 12\sqrt{3} અને -6\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-12\sqrt{2} ને મેળવવા માટે 6\sqrt{2} અને -18\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$