cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ ઉકેલો

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(60) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \sin(60) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2}{2} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

કારણ કે \frac{2}{2} અને \frac{\sqrt{3}}{2} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

\frac{1}{2} ને \frac{2+\sqrt{3}}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{1}{2} નો \frac{2+\sqrt{3}}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \tan(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

1 ને \frac{\sqrt{3}}{3} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{\sqrt{3}}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

\frac{3}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

3 અને 3 ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} ને \sqrt{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

કારણ કે \frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} અને \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2+4\sqrt{3}+6 માં ગણતરીઓ કરો.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

2\left(2+\sqrt{3}\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} ના અંશને 2\sqrt{3}-4 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

12 મેળવવા માટે 4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

-4 મેળવવા માટે 12 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

8+4\sqrt{3} નો 2\sqrt{3}-4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

24 મેળવવા માટે 8 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-32+24}{-4}$$

-8મેળવવા માટે -32 અને 24 ને ઍડ કરો.

$$\frac{-8}{-4}$$

2 મેળવવા માટે -8 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$2$$