[(y^3)]^5/[(y^6)]^4 ઉકેલો

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{y^{9}}$$

નિવારણ પગલા

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 15 મેળવવા માટે 3 અને 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 24 મેળવવા માટે 6 અને 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} ને y^{15}y^{9} તરીકે ફરીથી લખો. y^{15} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

w.r.t.y ભેદ પાડો

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 15 મેળવવા માટે 3 અને 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 24 મેળવવા માટે 6 અને 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} ને y^{15}y^{9} તરીકે ફરીથી લખો. y^{15} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$