cosA--015 ઉકેલો

$$\cos A - - 015$$

w.r.t.A ભેદ પાડો

$$-\sin(A)$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 15 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)-0)$$

0 મેળવવા માટે -1 સાથે 0 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)+0)$$

કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))$$

f\left(x\right) ફંક્શન માટે, વ્યુત્પન્ન \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}ની મર્યાદા છે કેમ કે h 0 પર જાઈ છે, જો તે મર્યાદા હાજર રહેશે.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}\right)$$

કોટિજ્યા માટે કુલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}$$

\cos(A) નો અવયવ પાડો.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(A)\sin(h)}{h}$$

મર્યાદાને ફરીથી લખો.

$$\left(\lim_{h\to 0}\cos(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

A અચલ છે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરો જ્યારે h તરીકે ગણના મર્યાદા 0 પર જાય.

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

મર્યાદા \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} 1 છે.

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)$$

મર્યાદા \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} નું મૂલ્યાંકન કરવા માટે, પહેલા ગુણક અને ભાજકનો \cos(h)+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)-1 ને \cos(h)+1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

પાયથાગોરિયન ઓળખનો ઉપયોગ કરો.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

મર્યાદાને ફરીથી લખો.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

મર્યાદા \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} 1 છે.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0 પર સળંગ છે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

પદાવલિ \cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A) માં મૂલ્ય 0 ને પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-\sin(A)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\cos(A)$$